【干貨】高中數學21種解題方法與技巧全匯總，超實用！
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今天，為大家整理了一份數學解題方法，這里面的21種方法涵蓋了高中數學的方方面面，可以說是高中數學解題方法大綜合，各位同學一定要記得收藏哦！主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：
①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是： 復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組注意：當求值的代數式是字母的“對稱式”時，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。方程中除過未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：(1)ax+b=0對于任意x都成立關于x的方程ax+b=0有無數個解a=0且b=0。(2)ax2＋bx＋c＝0對于任意x都成立關于x的方程ax2＋bx＋c＝0有無數解a=0、b=0、c=0。由一元二次不等式解集為R的有關結論容易得到下列恒不等成立的條件：圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。平移規律是：討論函數性質的重要方法是圖像法——看圖像、得性質。 從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間；從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。最 值 圖像最高點處有最大值，圖像最低點處有最小值奇偶性 關于Y軸對稱是偶函數，關于原點對稱是奇函數 一元二次不等式可以用因式分解轉化為二元一次不等式組去解，但比較復雜；它的簡便的實用解法是根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像去解。具體步驟如下：一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數的關系來解決，但根的一般問題、特別是區間根的問題要根據“三個二次”間的關系，利用二次函數的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：不等式組包括：a的符號；△的情況；對稱軸的位置；區間端點函數值的符號。我們學過的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱的函數是基本函數。基本函數求值域或最值有兩種情況：(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：應用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題是最值型應用題。解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：穿線法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。
